Anosov表示：不连续区域及其应用
微分几何
2015-05-30 v2
摘要
Anosov表示的概念由Labourie在研究SL(n,R)的Hitchin分量时引入。随后，Anosov表示主要针对曲面群进行了研究，特别是在高Teichmueller空间的背景下，以及针对SO(1,n)中的格点。在本文中，我们将Anosov表示的概念推广到任意字双曲群的表示，并开始系统研究其几何性质。特别地，给定到G的一个Anosov表示，我们显式构造了紧致G-空间的开子集，在其上具有真不连续作用且商空间紧致。由此，我们证明高Teichmueller空间参数化了紧流形上的局部齐次几何结构。我们还获得了关于（非标准）紧致Clifford-Klein形式和无限体积局部对称空间紧致化的应用。
引用
@article{arxiv.1108.0733,
title = {Anosov representations: Domains of discontinuity and applications},
author = {Olivier Guichard and Anna Wienhard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0733},
year = {2015}
}
备注
63 pages, accepted for publication in Inventiones Mathematicae