Anosov AdS 表示是拟 Fuchs 的
微分几何
2013-01-20 v1 表示论
摘要
设 Gamma 为 SO(1,n) 中的余紧格。若表示 rho: Gamma \to SO(2,n) 是忠实的、离散的，且保持反德西特空间边界中的一个非因果子集，则称其为拟 Fuchs 表示；Fuchs 表示是其中一种特殊情况，即 Gamma 嵌入 SO(1,n) 与 SO(1,n) 嵌入 SO(2,n) 的复合。我们证明，若一个表示在 Labourie 意义下是 Anosov 的，则它也是拟 Fuchs 的。我们还表明 Fuchs 表示是 Anosov 的；所有拟 Fuchs 表示均为 Anosov 这一事实将由 T. Barbot 在第二部分中证明。本研究涉及局部反德西特空间的几何：拟 Fuchs 表示是与 R \times Gamma\H^n 微分同胚的全局双曲时空的全纯表示，且局部模型为反德西特空间。
引用
@article{arxiv.0710.0618,
title = {Anosov AdS representations are quasi-Fuchsian},
author = {Quentin Merigot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0618},
year = {2013}
}
备注
19 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0701452 by other authors