Fuchsian AdS 表示的形变是拟 Fuchsian 的

设 $\Gamma$ 为有限生成群，并设 $\op{Rep}(\Gamma, \SO(2,n))$ 为 $\Gamma$ 到 $\SO(2,n)$（$n \geq 2$）的表示的模空间。$\op{Rep}(\Gamma, \SO(2,n))$ 的元素 $\rho: \Gamma \to \SO(2,n)$ 是 \textit{拟 Fuchsian} 的，如果它是忠实的、离散的，且保持反德西特空间共形边界 $\Ein_n$ 中的一个非因果子集；并且如果其关联的整体双曲反德西特空间在空间上是紧致的——一个特例是 \textit{Fuchsian 表示}，即忠实、离散且余紧表示 $\rho_f: \Gamma \to \SO(1,n)$ 与包含映射 $\SO(1,n) \subset \SO(2,n)$ 的复合。在 \cite{merigot} 中，我们证明了拟 Fuchsian 表示恰好是 \cite{labourie} 中所定义的 Anosov 表示。在本文中，我们证明拟 Fuchsian 表示构成 $\op{Rep}(\Gamma, \SO(2,n))$ 的一个连通分支。这几乎是以下结果的直接推论：设 $\Gamma$ 为局部以 $\AdS_n$ 为模型的整体双曲时空的基本群，并设 $\rho: \Gamma \to \SO_0(2,n)$ 为和乐表示。则当 $\Gamma$ 是 Gromov 双曲群时，$\Ein_n$ 中 $\rho(\Gamma)$-不变的非时极限集是非因果的。