Anosov 表示的混合体

对于在秩 1 Lie 群中均匀晶体 $\Gamma$，我们构造了沿特定准凸子群的 $\Gamma$ 虚拟双倍体的 Anosov 表示。我们还表明，这些晶体的某些循环子群上的虚拟 HNN 延伸 admits Anosov embeddings。此外，我们证明对于任意 Anosov 子群 $\Gamma$ 位于实半代数线性 Lie 群 $\mathsf{G}$ 以及任意无限阿贝尔子群 $\mathrm{H}$ of $\Gamma$，存在 $\Gamma$ 的有限指数子群 $\Gamma'$ 包含 $\mathrm{H}$ 使得双 $\Gamma' *_{\mathrm{H}} \Gamma'$ admits Anosov representation，从而确认了 [arXiv:2112.05574] 的猜想。这些结果产生了大量一个端的超曲面群，这些群不 admit 离散且忠实的表示到秩 1 Lie 群，但 admit Anosov embeddings 到更高秩的 Lie 群中。