伪黎曼双曲几何中的临界指数与 Hausdorff 维数
微分几何
2018-05-01 v2 动力系统
几何拓扑
度量几何
摘要
本文旨在理解伪黎曼双曲几何中极限集的几何性质。我们关注由 Danciger、Guéritaud 和 Kassel 引入的 的一类子群，称为 -凸余紧。我们定义了极限集的临界指数与 Hausdorff 维数的伪黎曼类比。我们证明它们相等且以通常的极限集 Hausdorff 维数为上界。我们还在 中证明了一个刚性结果，该结果可被理解为 3 维双曲几何中 R. Bowen 著名定理的洛伦兹版本。
关键词
引用
@article{arxiv.1606.05512,
title = {Critical exponent and Hausdorff dimension in pseudo-Riemannian hyperbolic geometry},
author = {Olivier Glorieux and Daniel Monclair},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05512},
year = {2018}
}