双曲空间等距半群的熵
度量几何
2016-02-26 v1 动力系统
群论
数论
摘要
我们将 Patterson-Sullivan 的一个优美定理推广到凸余紧半群：该定理指出，对于具有紧边界的正常双曲空间的等距离散群，其临界指数（即指数增长率）等于极限集（即最小的闭非空不变子集）的豪斯多夫维数。为此，我们引入了熵的概念，它推广了离散群的临界指数概念，并证明其等于肖特基子半群（即具有最简单动力学的半群）的临界指数的上界。我们得到了几个其他推论，例如熵的下半连续性、单独半群（定义为上极限）的临界指数实际上是一个真正极限的事实，并且我们得到了等距离散群中“大”肖特基子半群的存在性。
引用
@article{arxiv.1602.07809,
title = {Entropy of Isometries Semi-groups of Hyperbolic space},
author = {Paul Mercat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07809},
year = {2016}
}
备注
in French