熵、极小曲面与负曲率流形
微分几何
2016-07-13 v1 动力系统
摘要
2004 年，Taubes 引入了极小双曲 germ 空间，其元素由双曲 3 空间中等变浸入极小圆盘的第一和第二基本形式组成。在此，我们通过研究一个动态定义函数的行为来启动对该空间的进一步研究，该函数记录了相关黎曼曲面上测地流的熵。我们提供了该函数的一个有用估计，特别是，它产生了 Bowen 关于拟 Fuchsian 群极限集 Hausdorff 维数刚性定理的新证明。这些结果源于极限集 Hausdorff 维数的新下界，使我们能够给出 Bowen 刚性定理的定量版本。为了展示该技术的强度，这些结果被推广到作用于维 CAT黎曼流形上的凸余紧曲面群。
引用
@article{arxiv.1404.1105,
title = {Entropy, minimal surfaces, and negatively curved manifolds},
author = {Andrew Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1105},
year = {2016}
}
备注
36 pages