纯虚方向上的 Hausdorff 维数 Hessian

Martin Bridgeman; Beatrice Pozzetti; Andrés Sambarino; Anna Wienhard

纯虚方向上的 Hausdorff 维数 Hessian

微分几何 2020-11-23 v2 动力系统群论

作者: Martin Bridgeman , Beatrice Pozzetti , Andrés Sambarino , Anna Wienhard

摘要

我们将 Bridgeman-Taylor 与 McMullen 关于拟 Fuchsian 空间上 Hausdorff 维数 Hessian 的经典结果，推广到 (1,1,2)-超凸表示类；该类见于 arXiv:1902.01303，包含 Hitchin 表示与 $\Theta$ -正表示的微小复变形。我们还证明，当 $\Gamma$ 在 $PO(n,1)$ 中余紧（除非 $n=2$ 且变形切于 $\mathfrak{X}(\Gamma,PO(2,1))$ ）时，极限集 Hausdorff 维数在包含映射 $\Gamma\to PO(n,1) \to PU(n,1)$ 处的 Hessian 正定。

关键词

Hausdorff 维数 Hessian 超凸表示拟 Fuchsian 空间极限集正定

引用

@article{arxiv.2010.16308,
  title  = {Hessian of Hausdorff dimension on purely imaginary directions},
  author = {Martin Bridgeman and Beatrice Pozzetti and Andrés Sambarino and Anna Wienhard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.16308},
  year   = {2020}
}

备注

References added, minor typos fixed. Part of this paper appeared in an early version of arXiv:1902.01303

纯虚方向上的 Hausdorff 维数 Hessian

摘要

关键词

引用

备注

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