拟圆的 Hausdorff 测度
复变函数
2012-01-16 v1
摘要
S. Smirnov 最近证明了任何 K-拟圆的 Hausdorff 维数至多为 1+k^2，其中 k=(K-1)/(K+1)。本文中我们证明，若 Γ 是这样一个拟圆，则对所有 x∈C 和 r>0，有 H^{1+k^2}(B(x,r)∩Γ)≤C(k) r^{1+k^2}，其中 H^s 表示 s-维 Hausdorff 测度。作为相关注记，我们推导了拟圆盘 Riemann 映射导数的尖锐弱可积性。
引用
@article{arxiv.0912.3365,
title = {Hausdorff measure of quasicircles},
author = {István Prause and Xavier Tolsa and Ignacio Uriarte-Tuero},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3365},
year = {2012}
}
备注
15 pages