包含众多方向圆弧的集合的赫尔德施坦维尔维度

让我们考虑半径为 $r$ 的球 $S^{n-1}$ 在 $\mathbb{R}^n$ 中，其中固定了两极 $N$ 和 $S$。设 $K$ 是 $\mathbb{R}^n$ 中的一个集合，包含每个传递副球（即 $S^{n-2}$ 球）的平移副本。则集合 $K$ 的赫尔德施坦维数必须大于或等于 $n-1$。