流形上的渐近数据分析

给定欧几里得空间 $\mathbf{R}^s$ 中的一个 $m$ 维紧致子流形 $\mathbf{M}$，我们将与均值或期望向量相关的分布均值位置概念，推广到更一般的 $\mathbf{R}^s$ 值泛函，包括源自空间中位数的中位数位置。本文阐述了此类子流形上分布的一般泛函的渐近统计推断。研究了收敛性质与底层分布相对于割迹 (cutlocus) 的行为之间的关系。并在独立但非同分布样本的背景下给出了一项应用，特别是针对多样本设置。