有限体积负曲率流形的谱
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
我们证明：一个具有有界截面曲率的非紧流形，若其端相对于射线在 Gromov-Hausdorff 意义下充分接近，则具有有限维的平方可积调和形式空间。在具有掐挤负截面曲率的有限体积流形的特例中，我们证明 p-形式 Laplacian 的本质谱是一组与端相关联的常微分方程算子的本质谱的并。我们给出此类流形的例子，其曲率掐挤至任意接近 -1，且函数 Laplacian 的谱中具有无穷多个间隙。
引用
@article{arxiv.math/9908136,
title = {On the spectrum of a finite-volume negatively-curved manifold},
author = {John Lott},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908136},
year = {2007}
}
备注
17 pages, statement of Theorem 2 improved