具有极大谱底的正常覆盖空间
微分几何
2021-10-13 v1 谱理论
摘要
我们研究黎曼流形的谱紧性性质，即拉普拉斯算子的谱底将通用覆盖空间与黎曼流形的任何其他正常覆盖空间区分开来。我们证明闭黎曼流形的谱紧性是由其基本群刻画的一个拓扑性质。作为一个应用，我们表明非正曲率的闭黎曼流形是谱紧的当且仅当其欧氏局部 de Rham 因子的维数为零。以一般形式，我们的结果推广了关于黎曼覆盖下谱底的现有最优结果。
引用
@article{arxiv.2110.06070,
title = {Normal covering spaces with maximal bottom of spectrum},
author = {Panagiotis Polymerakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06070},
year = {2021}
}
备注
17 pages