关于负曲率曲面覆盖的谱隙

Will Hide; Julien Moy; Frederic Naud

关于负曲率曲面覆盖的谱隙

谱理论 2025-04-18 v2

作者: Will Hide , Julien Moy , Frederic Naud

摘要

给定一个负曲率的紧致黎曼曲面 $X$ ，随着度数趋于无穷，我们对 $X$ 的随机黎曼覆盖上的拉普拉斯算子的第一个非平凡特征值给出了一个以高概率成立的显式估计。该显式谱隙由 $X$ 的泛覆盖谱底和 $X$ 上测地流的拓扑熵给出。该结果将 Magee-Naud-Puder 关于双曲曲面的结果推广到了变曲率情形。随后，我们对最优谱隙提出了一个猜想，并利用 Louder-Magee 的结果以及随机矩阵理论中的强收敛技术，证明了存在具有近优谱隙的覆盖。

关键词

谱隙黎曼覆盖负曲率拉普拉斯算子拓扑熵

引用

@article{arxiv.2502.10733,
  title  = {On the spectral gap of negatively curved surface covers},
  author = {Will Hide and Julien Moy and Frederic Naud},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10733},
  year   = {2025}
}

备注

Improved Theorem 1 and removed the now unnecessary appendix. Updated to take in account the recent developments of the subject. Added a figure

关于负曲率曲面覆盖的谱隙

摘要

关键词

引用

备注

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