负曲率无穷体积曲面的谱隙
谱理论
2026-02-13 v2 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们证明了负曲率渐近双曲曲面的散射共振虚部一致地远离零，并在由此产生的无共振带中提供了预解式界。这在没有压力条件的情况下提供了一个本质谱隙。这是通过调整 [arXiv:1004.3361]、[arXiv:1012.4391] 和 [arXiv:2201.08259] 的方法完成的，并回答了 [arXiv:1504.06589] 中提出的问题。
引用
@article{arxiv.2403.19550,
title = {Spectral gap for surfaces of infinite volume with negative curvature},
author = {Zhongkai Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19550},
year = {2026}
}
备注
Added an appendix discussing the spectral gap for convex cocompact hyperbolic manifolds in higher dimensions