来自非局部扰动梯形表面的时谐声散射
数值分析
2019-03-19 v1
摘要
本文研究二维中来自软声梯形表面的声散射。该梯形表面假定由两条指向相反的水平半直线,以及连接它们端点的一条有限垂直线段组成,可视为对直线的 nonlocal 扰动。对于入射平面波,我们强制散射波在分别减去两个半直线在各区域内反射的平面波后,在无穷远处满足 Sommerfeld 辐射条件的积分形式。利用这一新辐射条件,我们通过有限元与积分方程方法的耦合格式证明了弱解的唯一性与存在性。这进而表明我们的新辐射条件比角谱表示更精细,并推广了局部扰动半平面中散射问题的辐射条件。此外,我们基于这一新辐射条件发展了数值模式匹配方法。设置了完美匹配层以吸收无穷远处的出射波。由于介质由两个水平均匀区域组成,我们在每个均匀区域内将散射波按本征模式展开,并在两均匀区域公共界面上匹配模式展开式,从而得到我们问题的数值解。数值实验验证了新辐射条件并展示了我们数值方法的性能。
引用
@article{arxiv.1903.07369,
title = {Time-harmonic acoustic scattering from a non-locally perturbed trapezoidal surface},
author = {Wangtao Lu and Guanghui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07369},
year = {2019}
}