方晶格上两列错位半无限裂纹的散射：渐近 Wiener-Hopf 分解的应用
数学物理
2019-09-04 v1 math.MP
摘要
考虑了方晶格上两列平行但边缘错位的半无限行对时谐平面波的散射。施加于半无限行的条件为 Neumann 边界条件的离散类比。假设以方晶格排列且与最近邻相互作用的粒子存在面外位移，这一物理解释将该散射问题关联到由两条错位但平行的裂纹尖端引起的晶格波散射。利用傅里叶变换，该离散散射问题被化为复平面上环域上一对 Wiener-Hopf 方程的研究。由于裂纹边缘间的偏移，Wiener-Hopf 核（一个 2x2 矩阵）难以分解为理想形式，因而采用一种渐近方法。进一步，利用稳相法在远场进行近似。给出了基于渐近 Wiener-Hopf 方法的远场近似与数值解之间的图形对比。还包含了低频近似的图形说明，其中发现散射问题的数值解与连续统框架中著名的棘手解相吻合。
引用
@article{arxiv.1908.01952,
title = {Scattering by two staggered semi-infinite cracks on square lattice: an application of asymptotic Wiener-Hopf factorization},
author = {Gaurav Maurya and Basant Lal Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01952},
year = {2019}
}
备注
Zeitschrift f\"ur angewandte Mathematik und Physik