两个交错半无限缺陷的离散散射：矩阵Wiener-Hopf问题的化简
数学物理
2023-12-21 v2 math.MP
摘要
作为格点上离散Sommerfeld问题的推广，本文考虑无限平方格点上存在一对半无限裂缝或刚性约束时的时间谐波散射。由于缺陷边缘排列中存在称为偏移的交错，问题的不对称性导致矩阵Wiener-Hopf核无法以任何已知方式化简为标量Wiener-Hopf。在相应连续模型中，同一问题是众所周知的高难问题，其核对角线具有指数增长元素的特殊结构。基于此视角，本文通过重构Wiener-Hopf问题并将其化简为有限组线性代数方程来处理该问题的离散类比；其系数可借助标量Wiener-Hopf分解求得。所考虑的涉及格点波的离散范式与小尺度下力学与物理的现代应用相关。
引用
@article{arxiv.1908.11804,
title = {Discrete scattering by two staggered semi-infinite defects: reduction of matrix Wiener-Hopf problem},
author = {Basant Lal Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11804},
year = {2023}
}