点散射体楔形结构对声波的衍射

本文考虑由两条半无限周期点散射体阵列构成的楔形结构的衍射问题。解以两个耦合系统的形式给出，每个系统均使用离散 Wiener--Hopf 技术求解。我们开发了一种有效且准确的迭代数值过程来求解该衍射问题，其允许我们计算构成楔形的数千个散射体之间的相互作用。该数值过程的一个关键方面是对缓慢收敛的单重和双重无穷级数进行有效截断，这需要细致的渐近分析。我们给出了一个收敛准则，并证明其在大量物理上感兴趣的情形下得到满足。与直接数值模拟进行了比较，突出了该方法的准确性。