任意二维亚波长狄利克雷散射体晶格中的布洛赫波
经典物理
2016-04-27 v1 偏微分方程分析
光学
摘要
我们研究由平面亥姆霍兹方程控制的波，其在亚波长狄利克雷散射体的无限晶格中传播，周期性可与波长相比拟。应用匹配渐近展开方法，散射体被有效地替换为渐近点约束。由此产生的粗粒化布洛赫波色散问题通过广义傅里叶级数求解，该级数在散射体附近的奇异渐近性给出了色散关系，控制着相对于不存在散射体时的平面波解受到强烈扰动的模式；也存在仅受到微弱扰动的空晶格波。表征后者有助于解释并潜在地设计此类晶格的色散图。所提出的方法简化并扩展了 Krynkin & McIver [Waves Random Complex, 19 347 2009] 的工作，未来可应用于研究更复杂的设计，即涉及分布在周期性与工作波长量级相当的晶格上的共振亚波长元件。
引用
@article{arxiv.1604.07792,
title = {Bloch waves in an arbitrary two-dimensional lattice of subwavelength Dirichlet scatterers},
author = {Ory Schnitzer and Richard V. Craster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07792},
year = {2016}
}