声学晶格共振与广义 Rayleigh–Bloch 波

数十年来，周期晶格与光栅上的波动问题一直吸引着物理学家和数学家。已有深入分析致力于研究看似最简单的阵列系统：嵌入在由 Helmholtz 方程支配的无色散介质中的二维散射体的一维周期晶格。我们研究了这样一个系统，并在实验上证实了一类新的广义 Rayleigh–Bloch 波的存在，这类波最近被理论化预测存在于经典波动机制中，且无需共振散射体。空气声学即作为这样一种机制，在此我们首次在实验上观测到了第一截止频率之上的广义 Rayleigh–Bloch 波，即处于辐射机制中的波。我们考虑了沿衍射光栅的辐射声学晶格共振，并通过考察嵌入空气中的非共振二维圆柱 Neumann 散射体的短阵列和长阵列，将其与广义 Rayleigh–Bloch 波联系起来。在短阵列上，我们观测到了连续波激发下的有限晶格共振；在长阵列上，我们观测到了脉冲激发下的传播 Rayleigh–Bloch 波。我们通过考虑多重波散射理论来解释它们的存在，并以此统一了用于描述无限周期阵列和有限阵列上的波动及其色散特性解释的不同术语。