周期微扰下的波散射：嵌入Rayleigh-Bloch模式与共振
数学物理
2019-10-23 v1 math.MP
摘要
考虑二维Helmholtz方程中准周期波的散射，该方程具有常折射率，并受到一个在一个方向上周期、另一方向上有限支撑的函数微扰。该散射问题对几乎所有频率都是唯一可解的，并在共振（反射系数的极点）附近获得了反射和透射系数的Breit-Wigner和Fano型公式。我们还指出了提供全透射和全反射的参数值。对于一些异常频率和微扰（当共振的虚部消失时），散射问题不是唯一可解的，在后一种情况下存在嵌入Rayleigh-Bloch模式，其频率以表征微扰幅度的小参数的幂次无穷收敛级数显式计算。
引用
@article{arxiv.1908.00363,
title = {Wave scattering by a periodic perturbation: embedded Rayleigh-Bloch modes and resonances},
author = {P. Zhevandrov and A. Merzon and M. I. Romero Rodríguez and J. E. de la Paz Méndez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00363},
year = {2019}
}