基于周期性重复亥姆霍兹谐振器阵列的梯度超表面的数学与数值框架
数值分析
2020-02-03 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文给出了一个数学模型，用于描述被覆盖有微观小亥姆霍兹谐振器（即具有小开口的腔体）的表面对入射波的散射。更确切地说，该表面由单元胞内有限个亥姆霍兹谐振器构成，且该单元胞被周期性重复。为求解散射问题，使用了[Ammari et al., Asympt. Anal., 2019]中详述的数学框架。主要结果是用开口长度表示的散射波的近似公式。我们的框架给出了散射波矢、散射角以及相移的解析表达式。它解释了表观吸收现象。此外，它表明在特定的开口长度和特定频率下，由于亥姆霍兹谐振器的亚波长共振，散射波的相位会发生突变。给出了一种数值上快速的实现方法，以识别那些特定开口值和频率所在的区域。
引用
@article{arxiv.2001.11587,
title = {A mathematical and numerical framework for gradient meta-surfaces built upon periodically repeating arrays of Helmholtz resonators},
author = {Habib Ammari and Kthim Imeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11587},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 6 figures