来自无限三角晶格中沿线段排列的有限源的波传播

本文考察了在具有晶格常数 $a=1$ 的二维三角晶格中，沿线段布置的有限源所产生的时谐波的传播问题。具体而言，我们研究的是在波数 $k \in (0, 2\sqrt{2})$ 下的离散 Helmholtz 方程，其中输入数据仅给定于晶格点上的有限行或列上。我们关注两个主要问题：评估 Green's 函数所采用的数值方法的有效性，以及锥条件的必要性。与连续理论一致，我们采用散射解的概念，并通过差分势建立唯一可解性结果及 Green's 表示公式。最后，我们提出一种数值计算方法，并通过与左手性二维电感-电容变形材料相关的传播问题的实例，展示了其效率。