薄管状结构散射的渐近表示公式及其在反散射中的一个应用
偏微分方程分析
2020-10-05 v1
摘要
我们考虑三维自由空间中可穿透薄管状散射体对时谐电磁波的散射。当横截面半径趋于零时，我们建立了远离薄管状散射体的散射波的渐近表示公式。散射体的形状、相对介电常数和相对磁导率通过该薄管状散射体的中心曲线以及两个电学和磁学极化张量进入该渐近表示公式。我们用中心曲线和散射体横截面的二维极化张量显式刻画了这两个三维极化张量。作为一个应用，我们展示了该公式如何用于评估高效迭代重构算法中针对薄管状散射体反散射问题的残差和形状导数。我们给出了数值结果以说明我们的理论发现。数学学科分类 (MSC2010)：35C20, (65N21, 78A46)
引用
@article{arxiv.2010.00834,
title = {An asymptotic representation formula for scattering by thin tubular structures and an application in inverse scattering},
author = {Yves Capdeboscq and Roland Griesmaier and Marvin Knöller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00834},
year = {2020}
}