任意形状小粒子时域散射的渐近模型
数值分析
2025-11-17 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们研究由多个形状任意的小粒子引起的时间依赖波动 scattering。为近似求解相关边界值问题，我们推导了一个当粒子尺寸趋于零时有效的渐近模型。我们的方法依赖于边界积分表述，空间上采用 Galerkin 方法进行半离散化，所选取的合适基函数使得当粒子尺寸趋于零时即可实现收敛，而非通过增加基函数的数量来实现。由于 Galerkin 矩阵的计算涉及粒子上的双重积分，当障碍物数量较大时，该方法可能变得计算密集。为此，我们还推导了一个简化模型，并考虑 Born 近似以提高计算效率。对于高阶模型，我们提供了误差分析，并通过数值实验进行验证和支持。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.11103,
title = {Asymptotic models for time-domain scattering by small particles of arbitrary shapes},
author = {Maryna Kachanovska and Adrian Savchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11103},
year = {2025}
}