声硬散射问题高频多重散射迭代的渐近展开
数值分析
2022-08-15 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们考虑在有限个互不相交、紧致、光滑、严格凸障碍物外部带 Neumann 边界条件的二维高频平面波散射问题。利用积分方程公式,我们确定了 H"{o}rmander 类,并推导了对应于散射障碍物边界上多重散射迭代的总场的高频渐近展开。这些渐近展开用于获得多重散射总场导数的尖锐波数依赖估计,进而允许对用于高效(频率无关)近似声硬多重散射回波的 Galerkin 边界元方法进行最优设计与数值分析。给出了支持这些展开有效性的数值实验。
引用
@article{arxiv.2208.06257,
title = {Asymptotic expansions of high-frequency multiple scattering iterations for sound hard scattering problems},
author = {Yassine Boubendir and Fatih Ecevit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06257},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 3 figures