针对可穿透凸多边形高频散射的混合数值-渐近边界元方法
数值分析
2017-12-15 v4
摘要
我们提出了一种新颖的混合数值-渐近边界元方法，用于可穿透（介质）凸多边形的高频声学和电磁散射。我们的方法基于将相关的传输边值问题标准重构为关于未知柯西(Cauchy)数据的直接边界积分方程，但采用非标准的数值离散化，其能有效捕捉高频振荡行为。柯西数据被表示为经典几何光学近似（由光束追踪算法计算）与衍射贡献（由伽辽金(Galerkin)边界元方法计算，使用根据几何衍射理论原则选择的振荡基函数）之和。我们通过一系列数值实验证明，我们的边界元方法仅使用相对较小的、与频率无关的自由度数量即可达到固定的近似精度。此外，对于我们考虑的散射场景，引入衍射项相比仅用几何光学近似在精度上提供了一个数量级的改进。
引用
@article{arxiv.1704.07745,
title = {A hybrid numerical-asymptotic boundary element method for high frequency scattering by penetrable convex polygons},
author = {Samuel P. Groth and David P. Hewett and Stephen Langdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07745},
year = {2017}
}