高频散射中混合数值-渐近方法的阴影边界效应
数值分析
2015-07-08 v2
摘要
混合数值-渐近(HNA)方法旨在通过用基于高频解渐近部分知识的振荡基函数丰富数值近似空间，来降低高频波散射问题中传统数值方法的计算成本。在本文中，我们提出了一种处理HNA边界元方法中阴影边界效应的新方法，结合了经典几何衍射理论相位函数与网格细化。我们在声软非凸多边形散射的背景下发展了该方法，给出了严格的数值分析（由数值结果支持），证明了我们的HNA近似空间在高频下的有效性。我们的分析基于对菲涅尔积分及相关函数某些逼近性质的研究，这些函数控制着阴影边界行为。
引用
@article{arxiv.1409.3776,
title = {Shadow boundary effects in hybrid numerical-asymptotic methods for high frequency scattering},
author = {David P. Hewett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3776},
year = {2015}
}