通过 Gamma 收敛处理非线性变分模型的渐近相容格式及其在非局部问题中的应用
数值分析
2024-02-13 v1 数值分析
摘要
我们对一类参数化非线性变分问题的渐近相容 Galerkin 离散化进行了研究。该抽象分析框架基于变分收敛，即 Gamma 收敛。我们通过为有界域上的一些代表性非线性非局部变分问题开发渐近相容有限元离散化，展示了该理论框架的广泛适用性。这些问题包括通过边界处的异质局部化具有经典定义的局部边界约束的非局部非线性问题，以及在参数依赖域上提出的非局部问题。
引用
@article{arxiv.2402.07749,
title = {Asymptotically compatible schemes for nonlinear variational models via Gamma-convergence and applications to nonlocal problems},
author = {Qiang Du and James M. Scott and Xiaochuan Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07749},
year = {2024}
}