带锥奇异性的电磁逆问题中散射体的可见、不可见与唯一恢复
偏微分方程分析
2022-04-07 v1
摘要
本文研究两种情形下的时谐电磁散射：异常散射体要么是一对电磁源，要么是一个非均匀介质，二者均具有紧支集。我们主要关注几何逆散射问题，即通过单次远场测量恢复散射体的支集，而与其物理内容无关。假设散射体的支集（局部）具有锥奇异性。我们建立了不可见/透明发生时的散射体局部刻画，表明其特征参数必须在锥点附近局部消失。利用该刻画，我们针对上述逆散射问题建立了若干局部和全局唯一性结果，表明可见必蕴含唯一恢复。在此过程中，我们还建立了电磁传输本征函数在锥点附近的局部消失性质，前提是 Hölder 正则性或基于 Herglotz 逼近的正则性条件。
引用
@article{arxiv.2204.02835,
title = {Visibility, invisibility and unique recovery of inverse electromagnetic problems with conical singularities},
author = {Huaian Diao and Xiaoxu Fei and Hongyu Liu and Ke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02835},
year = {2022}
}