具有局部对称性的黎曼流形

我们对许多通用覆盖具有非平凡对称量的闭黎曼流形 $M$ 进行了分类。更确切地说，我们考虑那些 Isom$(\widetilde{M})$ 具有非紧连通分支的闭黎曼流形 $M$。我们证明在许多情况下，此类流形是局部齐性空间上的纤维丛。这一工作受到 Eberlein（针对非正曲率流形）和 Farb-Weinberger（针对非可缩流形）工作的启发，并推广了 Frankel（针对半单群作用）的工作。作为一个应用，我们刻画了同时具有紧致和有限体积非紧商空间的单连通黎曼流形。