通过有界上同调刻画高秩对称空间
群论
2008-07-13 v3 几何拓扑
摘要
设 为有限体积完备非正曲率的黎曼流形，其基本群 不包含作为无限群之积的有限指数子群。我们证明：其通用覆盖 是高秩对称空间当且仅当 是单射（否则核是无限维的）。这是 Burger-Monod 定理的逆定理。证明使用了著名的秩刚性定理，以及作用在 CAT(0) 空间上且包含秩 1 元素的群上拟同态的一个新构造。
引用
@article{arxiv.math/0702274,
title = {A characterization of higher rank symmetric spaces via bounded cohomology},
author = {Mladen Bestvina and Koji Fujiwara},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702274},
year = {2008}
}