变换群的高阶有界上同调

对于紧黎曼流形$M$，Brandenbursky与Marcinkowski构造了转移映射$H_b^*(\pi_1(M))\to H_b^*(Homeo_{vol,0}(M))$并用其证明了对某些$M$，空间$\overline{EH}_b^3(Homeo_{vol,0}(M))$是无限维的。Kimura将这一论证适用于$Diff_{vol}(D^2,\partial D^2)$。我们将这两个结果推广到高阶$\overline{EH}_b^{2n}$，$n\geq 1$。我们还证明了对某些$M$，普通上同调$H^*(Homeo_{vol,0}(M))$在所有阶上均非平凡。在我们的计算中，我们将转移映射视为由群耦合所诱导。