有限维度量拓扑中的无限维现象
几何拓扑
2016-05-31 v2 代数拓扑
摘要
我们证明存在闭流形之间的同伦等价 ，它们由胞状-like映射 与 所诱导，但并不同伦于同胚。该现象基于构造可消去某些 -类的胞状-like映射。这些构造中的像空间必然是无限维的。在维数 时，我们对所有此类同伦等价进行分类。作为一个应用，我们证明此类同伦等价可由 Gromov-Hausdorff 空间中保持可缩性函数的黎曼流形形变来实现。
引用
@article{arxiv.math/0611004,
title = {An infinite-dimensional phenomenon in finite-dimensional metric topology},
author = {A. Dranishnikov and S. Ferry and S. Weinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611004},
year = {2016}
}