具有部分水平凸边界的流形的同伦型

Changwei Xiong

具有部分水平凸边界的流形的同伦型

微分几何 2018-09-20 v1

作者: Changwei Xiong

摘要

设 $M$ 为带边界的 $n$ 维紧连通流形， $\kappa>0$ 为常数， $1\leq q\leq n-1$ 为整数。我们证明： $M$ 支持一个黎曼度量，其内部 $q$ -曲率 $K_q\geq -q\kappa^2$ 且边界 $q$ -曲率 $\Lambda_q\geq q\kappa$ ，当且仅当 $M$ 具有维数 $\leq (q-1)$ 的有限个细胞的CW复形的同伦型。此外，任何截面曲率 $K\geq -\kappa^2$ 且边界主曲率 $\Lambda\geq \kappa$ 的黎曼流形 $M$ 都微分同胚于标准闭 $n$ -球。

关键词

同伦型紧流形部分水平凸边界黎曼度量 $q$-曲率 CW复形微分同胚

引用

@article{arxiv.1809.06982,
  title  = {Homotopy type of manifolds with partially horoconvex boundary},
  author = {Changwei Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06982},
  year   = {2018}
}

备注

11 pages; accepted by Internat. J. Math

具有部分水平凸边界的流形的同伦型

摘要

关键词

引用

备注

相关论文