Kleinian 群形变空间的拓扑
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
设 M 是一个紧的可双曲化 3-流形，具有非空不可压缩边界，并令 AH(\pi_1(M)) 表示 \pi_1(M) 到 PSL 2 (C) 的离散忠实表示的空间（共轭类）。AH(\pi_1(M)) 的内部 MP(\pi_1(M)) 的分支（作为相应表示簇的子集）由 M 的面向紧不可约 3-流形且同伦等价于 M 的标定了同胚型空间 A(M) 枚举。本文中，我们对 MP(\pi_1(M)) 闭包的分支给出拓扑枚举，从而给出 AH(\pi_1(M)) 分支的猜想拓扑枚举。我们通过精确刻画在一列同构的自由不可分解 Kleinian 群的代数极限中，哪些标定了同胚型的变化可以发生来做到这一点。我们利用此枚举展示出使 AH(\pi_1(M)) 具有无穷多个分支的流形 M。
引用
@article{arxiv.math/9806079,
title = {The topology of deformation spaces of Kleinian groups},
author = {James W. Anderson and Richard D. Canary and Darryl McCullough},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806079},
year = {2007}
}
备注
49 pages, published version