无限体积双曲流形上的 Hodge 理论

Martin Olbrich

无限体积双曲流形上的 Hodge 理论

微分几何 2007-05-23 v1 表示论

作者: Martin Olbrich

摘要

设 $Y=\Gamma\backslash H^n$ 为双曲空间在离散凸余紧等距群作用下的商。我们描述了 $H^n$ 的无穷远球面上支撑于 $\Gamma$ 的极限集上的某些 $\Gamma$ -不变 currents 空间。这些空间是有限维的。主要结果将 $Y$ 的上同调识别为这类空间的一个商。我们解释了该结果在何种意义上推广了紧商上的经典 Hodge 定理。对于上同调群 $H^p(\Gamma,F)$ 我们得到了类似的结果,其中 $F$ 是 $H^n$ 的保向等距全群的有限维表示。

关键词

Hodge 理论双曲流形无限体积 Γ-不变 currents 极限集群上同调有限维表示

引用

@article{arxiv.math/0009038,
  title  = {Hodge theory on hyperbolic manifolds of infinite volume},
  author = {Martin Olbrich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009038},
  year   = {2007}
}

备注

9 pages, to appear in the Proceedings of "Lie Theory and Its Applications in Physics - Lie III" (World Scientific, 2000)

无限体积双曲流形上的 Hodge 理论

摘要

关键词

引用

备注

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