关于由确定性 Q 代数中最大序数产生的算术定义的双曲 5 维流形

我们利用四元形式描述双曲 5 空间等距群的群结构，考虑由最大序数 $\Lambda$ 在次数为 4 的中心简单代数 $M_2(D)$ 中产生的算术定义的 5 维双曲流形，这些流形非紧凑但有限体积。Affine $\mathbb{Z}$-群方案 $SL_{\Lambda}$ 确定了代数 $\mathbb{Q}$-群 $G = SL_{\Lambda} \times_{\mathbb{Z}} \mathbb{Q}$ 的积分结构，通过基变换获得。群 $G$ 是特殊线性 $\mathbb{Q}$-群 $SL_4$ 的内形式。每个无 torsion 子群 $\Gamma \subset SL_{\Lambda}(\mathbb{Z})$ 决定一个双曲 5 维流形，记为 $X_G/\Gamma$。给定一个主同余子群 $\Gamma(\frak{p}^e)$，我们确定该流形的端数目以及其在无穷处的上同调基数的维数。