半群代数的双曲性

设 $A$ 为有限维 $Q-$代数，$\Gamma \subset A$ 为 $Z-$序。我们对满足 $Z^2$ 不能嵌入 $\mathcal{U}(\Gamma)$ 这一性质的 $A$ 进行分类。我们将后一性质称为双曲性质。我们将其应用于 $A = KS$ 为半群代数且 $K = Q$ 或 $K = Q(\sqrt{-d})$ 的情形。特别地，当 $KS$ 是半单的且没有幂零元时，我们证明 $S$ 是一个逆半群，它是 Higman 群与至多一个循环群 $C_n$（其中 $n \in \{5,8,12\}$）的不交并。