有限群与双曲流形
群论
2009-11-10 v2 几何拓扑
摘要
已知紧致 n 维双曲流形的等距群是有限的。我们证明了对每个 n > 2，每个有限群都可实现为某个紧致双曲 n-流形的全等距群。n = 2 与 n = 3 的情形已分别由 Greenberg 与 Kojima 证明。我们的证明是非构造性的：它利用子群增长理论中的计数结果与强逼近定理来证明此类流形的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0406607,
title = {Finite Groups and Hyperbolic Manifolds},
author = {M. Belolipetsky and A. Lubotzky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406607},
year = {2009}
}
备注
12 pages, to appear in Invent. Math