光滑射影簇基本群的非有限性性质
代数几何
2009-07-02 v3 群论
摘要
对每个整数n≥2，我们构造一个维数为n的不可约光滑复射影簇M，其基础群在n+1次同调中无限生成，且其万有覆盖是一个Stein流形，同伦等价于无限个n维球组成的花束。这一非有限性现象也反映在同伦群π_n(M)作为Zπ_1(M)上的模是无限秩自由模这一事实中。据此，我们对Kollár关于光滑射影簇基础群存在（直至可公度意义的）拟射影分类空间的问题给出否定回答。为得到我们的例子，我们发展了Bestvina和Brady在几何群论中方法的一个复类比。
引用
@article{arxiv.math/0609456,
title = {Non-finiteness properties of fundamental groups of smooth projective varieties},
author = {Alexandru Dimca and Stefan Papadima and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609456},
year = {2009}
}
备注
16 pages