关于具有有限同伦秩和的 Stein 空间
代数几何
2025-02-27 v1 几何拓扑
摘要
若一个拓扑空间（不一定是简单连通的）的所有较高同伦群（从第二次同伦群开始）的秩和为有限，则称为其具有有限同伦秩和。在本文中，我们考察满足上述有理同伦论性质的任意维数的 Stein 空间，尽管本文大部分内容仅聚焦于 Stein surfaces。我们描述了所有满足有限同伦秩和性质的 Stein surfaces 的特征。特别地，如果这样一个 Stein surfaces 是仿射的且其基本群的每个元素都是有限的，则其要么是简单连通的，要么其基本群的阶为 。获得满足有限同伦秩和性质的非一般型光滑复仿射 surfaces 详细分类。可以发现，当基本群为无限时，这些仿射 surfaces 是 Eilenberg--MacLane 空间。
引用
@article{arxiv.2502.18751,
title = {On Stein spaces with finite homotopy rank-sum},
author = {Indranil Biswas and Buddhadev Hajra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18751},
year = {2025}
}
备注
Final version; Forum Mathematicum (to appear)