Stein 结构与全纯映射
复变函数
2008-10-15 v4 几何拓扑
摘要
我们证明,从 Stein 流形 X 到复流形 Y 的每一个连续映射,都可以通过对映射及 X 上的 Stein 结构进行同伦形变而变为全纯的。在不存在拓扑阻碍时,该全纯映射可被选取为具有逐点极大秩。类似的结果对任何紧 Hausdorff 映射族成立,但对一般的非紧族则不成立。我们的主要结果实际上是对具有正确柄体结构的光滑殆复源流形 (X,J) 证明的。本文包含了对 Eliashberg (Int J Math 1:29--46, 1990) 的 Stein 流形同伦刻画的另一种证明,以及对 Gompf (Ann Math 148 (2):619--693, 1998; J Symplectic Geom 3:565--587, 2005) 所构造的奇异 Stein 曲面的稍许不同的解释。(另见相关预印本 math/0509419)。
引用
@article{arxiv.math/0507212,
title = {Stein structures and holomorphic mappings},
author = {Franc Forstneric and Marko Slapar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507212},
year = {2008}
}
备注
The original publication is available at http://www.springerlink.com