从复子簇延拓全纯截面

设 X 为 Stein 流形，Y 为按 Gromov 意义容许 spray 的复流形（Oka's principle for holomorphic sections of elliptic bundles, J. Amer. Math. Soc. 2, pp. 851-897 (1989)）。我们证明：对 X 的任意闭复子簇 X_0 以及任意从 X 到 Y 的连续映射 f_0，若其到 X_0 的限制为全纯，则存在从 X 到 Y 的映射同伦 f_t，其到 X_0 的限制与 f_0 一致，且映射 f_1 在 X 上为全纯。对于 Stein 流形或 Stein 空间上带 spray 的全纯浸没的截面，我们得到类似结果。我们的结果推广了 Grauert（Holomorphe Funktionen mit Werten in komplexen Lieschen Gruppen, Math. Ann. 133, pp. 450-472 (1957)）以及 Forster 与 Ramspott（Analytische Modulgarben und Endromisbundel, Invent. Math. 2, pp. 145-170 (1966)）的结果。