子椭圆子丛截面的 Oka 原理
复变函数
2007-05-23 v2
摘要
设 X 与 Y 为复流形。若从 X 到 Y 的全纯映射空间到连续映射空间的包含映射为一弱同伦等价,则称从 X 到 Y 的映射满足 Oka 原理。1957 年 H. Grauert 证明了从 Stein 流形到复李群与齐次空间映射的 Oka 原理,以及以齐次纤维为纤维、Stein 基上的纤维丛截面的 Oka 原理。1989 年 M. Gromov 将 Grauert 的结果推广到 Stein 基上子丛的截面,该子丛在基的小开集上允许主导 spray;证明见 [F. Forstneric 与 J. Prezelj: Oka's principle for holomorphic fiber bundles with sprays, Math. Ann. 317 (2000), 117-154, 及预印本 math.CV/0101040]。本文中我们证明从 Stein 流形到任意复流形 Y 的映射的 Oka 原理,其中 Y 容许有限个 spray 且在 Y 每点共同主导(此类流形称为子椭圆)。子椭圆流形类包含所有椭圆流形,以及复射影空间或复 Grassmanian 中余维数至少 2 的闭代数子簇的补集。我们还证明了在源流形为 Stein 且流形 Y 与 Y\A 为子椭圆时,全纯映射与目标流形 Y 中闭复子簇 A 去除交集的 Oka 原理。
引用
@article{arxiv.math/0110201,
title = {The Oka principle for sections of subelliptic submersions},
author = {Franc Forstneric},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0110201},
year = {2007}
}
备注
Revised version