Stein G-流形的Oka原理
复变函数
2017-01-11 v2 群论
摘要
设G是一个约化复李群，全纯地作用于Stein流形X和Y上。设p_X: X→Q_X和p_Y: Y→Q_Y为商映射。假设我们有一个双全纯映射Q:= Q_X→Q_Y，以及Q的一个开覆盖{U_i}和G-双全纯映射Φ_i: p_X^{-1}(U_i)→p_Y^{-1}(U_i)，它们在U_i上诱导恒等映射。在Q上存在一个群层𝒜，使得所有可能的Y的同构类构成上同调集H^1(Q,𝒜)。我们探讨的主要问题是H^1(Q,𝒜)在多大程度上仅包含拓扑信息。例如，若G自由地作用于X和Y，则X和Y是Q上的主G-丛，而Grauert的Oka原理表明，Q上全纯主G-丛的同构类集合与拓扑主G-丛的同构类集合典范地相同。我们研究对于H^1(Q,𝒜)在多大程度上存在一个Oka原理。
引用
@article{arxiv.1608.05156,
title = {An Oka principle for Stein G-manifolds},
author = {Gerald W. Schwarz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05156},
year = {2017}
}
备注
12 pages, minor changes, to appear in Indiana University Math. J