函数空间连通分支基本群的秩
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
对于有限幂零 CW 复形 X 与幂零 CW 复形 Y，我们计算映射空间 map(X, Y) 任意连通分支基本群的秩。对于对应于同伦类 f : X --> Y 的一般分支，我们给出可由 f 的 Sullivan 模型直接计算的公式。对于常值映射的分支，我们的公式用 X 与 Y 的经典不变量表示秩。在其他应用与计算中，我们得到如下结论：设 G 为具有极大环面 T^n 的紧单 Lie 群，则 map(S^2, G/T^n; f) 的基本群为有限群当且仅当 f: S^2 --> G/T^n 为本质映射。
引用
@article{arxiv.math/0502311,
title = {Rank of the fundamental group of a component of a function space},
author = {Gregory Lupton and Samuel Bruce Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502311},
year = {2007}
}