复曲面中的 Stein 域

设 S 为闭连通实曲面，f 为 S 到复曲面 X 的光滑嵌入或浸入。假设该浸入的复点个数（按代数重数计）非正，我们证明 f 可被一致逼近为一个同痕浸入 g，使得 X 中 g 的像 g(S) 具有一族开 Stein 邻域，这些邻域同伦等价于 g(S)。我们对复射影平面 CP^2 中的曲面得到精确结果，并找到一个具有 Stein 邻域的 CP^2 中浸入辛球面。反之，复曲面中嵌入有向实曲面的广义邻接不等式表明，Stein 邻域的存在性蕴含复点个数的非正性。