全纯包络与全纯圆盘

二维Stein流形中任意区域的全纯包络被识别为浸入该Stein流形且边界在区域内的解析圆盘等价类集合的一个连通分支。这特别意味着，对于其每个点，全纯包络包含一个嵌入的（非奇异的）Riemann曲面（以及一个浸入的解析圆盘），该曲面穿过该点，其边界包含在原始区域到其全纯包络的自然嵌入中。此外，它表明，通过应用一次连续性原理，可以执行到全纯包络任意点邻域的解析延拓。另一个推论涉及由解析圆盘的边界表示区域基本群的某些元素。一个特例如下：给定一个具有Stein填充的接触三维流形，接触流形基本群的任何其代表元在填充中可缩的元素都可以由浸入解析圆盘的边界表示。